Das Collatz-Problem, auch als (3n+1)-Vermutung bezeichnet, ist ein ungel\u00f6stes mathematisches Problem, das 1937 von Lothar Collatz gestellt wurde. Es hat Verbindungen zur Zahlentheorie, zur Theorie dynamischer Systeme und Ergodentheorie und zur Theorie der Berechenbarkeit in der Informatik.<\/p>\n\n\n\n
Bei dem Problem geht es um Zahlenfolgen, die nach einem einfachen Bildungsgesetz konstruiert werden<\/strong>:<\/p>\n\n\n\n Beginne mit irgendeiner nat\u00fcrlichen Zahl n>0. 19, 58, 29, 88, 44, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, \u2026<\/p>\n\n\n\n Anscheinend m\u00fcndet die Folge mit jedem n>0 in den Zyklus 4, 2, 1. Die Collatz-Vermutung lautet:<\/p>\n\n\n\n Jede so konstruierte Zahlenfolge m\u00fcndet in den Zyklus 4, 2, 1, egal, mit welcher nat\u00fcrlichen Zahl n>0 man beginnt.<\/strong><\/p>\n\n\n\n Durch den folgenden Link erhalten Sie ein Programm, welches solche Collatz-Folgen zu beliebigen Startwerten berechnet und anzeigt.<\/p>\n\n\n\n Collatz-Problem<\/a><\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Das Collatz-Problem, auch als (3n+1)-Vermutung bezeichnet, ist ein ungel\u00f6stes mathematisches Problem, das 1937 von Lothar Collatz gestellt wurde. Es hat Verbindungen zur Zahlentheorie, zur Theorie dynamischer Systeme und Ergodentheorie und zur Theorie der Berechenbarkeit in der Informatik. Bei dem Problem geht es um Zahlenfolgen, die nach einem einfachen Bildungsgesetz konstruiert werden: Beginne mit irgendeiner nat\u00fcrlichen …<\/span> Read More →<\/span><\/a><\/span><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.g-heinrichs.de\/wordpress\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2240"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.g-heinrichs.de\/wordpress\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.g-heinrichs.de\/wordpress\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.g-heinrichs.de\/wordpress\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.g-heinrichs.de\/wordpress\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2240"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/www.g-heinrichs.de\/wordpress\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2240\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2247,"href":"https:\/\/www.g-heinrichs.de\/wordpress\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2240\/revisions\/2247"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.g-heinrichs.de\/wordpress\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2240"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
Ist n gerade, so nimm als n\u00e4chstes n\/2.
Ist n ungerade, so nimm als n\u00e4chstes 3n+1.
Wiederhole die Vorgehensweise mit der erhaltenen Zahl.
So erh\u00e4lt man zum Beispiel f\u00fcr die Startzahl n=19 die Folge<\/p>\n\n\n\n