{"id":2270,"date":"2026-04-25T18:20:02","date_gmt":"2026-04-25T16:20:02","guid":{"rendered":"https:\/\/www.g-heinrichs.de\/wordpress\/?page_id=2270"},"modified":"2026-04-26T12:48:14","modified_gmt":"2026-04-26T10:48:14","slug":"lineare-optimierung","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.g-heinrichs.de\/wordpress\/index.php\/lineare-optimierung\/","title":{"rendered":"Lineare Optimierung"},"content":{"rendered":"\n

Was ist Lineare Optimierung? Google-KI beschreibt es so: Die lineare Optimierung (auch lineare Programmierung) ist ein mathematisches Verfahren zur Ermittlung des besten Ergebnisses (Maximum oder Minimum) einer linearen Funktion (Zielfunktion), unter Einhaltung linearer Nebenbedingungen. Sie wird h\u00e4ufig in Produktionsplanung und Logistik eingesetzt, um Ressourcen optimal zu nutzen.<\/p>\n\n\n\n

Ein Beispiel<\/strong> soll dies erl\u00e4utern:<\/p>\n\n\n\n

Eine (kleine) Firma stellt zwei verschiedene Typen von Hosen her: Typ A und Typ B. F\u00fcr jede produzierte Hose erzielt sie einen Gewinn von 4 \u20ac (Typ A) bzw. 6 \u20ac (Typ B). Der Auftraggeber nimmt maximal 80 Hosen vom Typ A und 50 Hosen vom Typ B ab. F\u00fcr 1 Hose vom Typ A werden 3 Zeiteinheiten ben\u00f6tigt, f\u00fcr eine Hose vom Typ B nur 2 Zeiteinheiten. Insgesamt stehen 270 Zeiteinheiten zur Verf\u00fcgung.<\/p>\n\n\n\n

Zielfunktion<\/strong>: Z = 4x+6y (max. Gewinn)<\/p>\n\n\n\n

Neben-oder Randbedingungen<\/strong>: x>=0; y>=0; x<=80, x<=50, 3x+2y<=270<\/p>\n\n\n\n

Das Programm EasyLopt<\/strong> kann solche 2-dimensionalen Situation graphisch darstellen und l\u00f6sen (bei der Eingabe der Ungleichungen wird das Zeichen f\u00fcr Gr\u00f6\u00dfergleich (bzw. Kleinergleich) der Einfachheit halber einfach durch > (bzw. durch <) eingegeben:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Die L\u00f6sungen<\/strong> sind immer Eckwerte des durch die Ungleichungen beschriebenen Vielecks. Klickt man mit dem Mauszeiger auf einen Punkt, so wird neben der x- und y-Koordinaten auch der entsprechende Wert der Zielfunktion angezeigt.<\/p>\n\n\n\n

Download<\/strong>: Programm EasyLopt mit ausf\u00fchrlicher Anleitung und Beispielen<\/a><\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Was ist Lineare Optimierung? Google-KI beschreibt es so: Die lineare Optimierung (auch lineare Programmierung) ist ein mathematisches Verfahren zur Ermittlung des besten Ergebnisses (Maximum oder Minimum) einer linearen Funktion (Zielfunktion), unter Einhaltung linearer Nebenbedingungen. Sie wird h\u00e4ufig in Produktionsplanung und Logistik eingesetzt, um Ressourcen optimal zu nutzen. Ein Beispiel soll dies erl\u00e4utern: Eine (kleine) Firma …<\/span> Read More →<\/span><\/a><\/span><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.g-heinrichs.de\/wordpress\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2270"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.g-heinrichs.de\/wordpress\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.g-heinrichs.de\/wordpress\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.g-heinrichs.de\/wordpress\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.g-heinrichs.de\/wordpress\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2270"}],"version-history":[{"count":7,"href":"https:\/\/www.g-heinrichs.de\/wordpress\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2270\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2283,"href":"https:\/\/www.g-heinrichs.de\/wordpress\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2270\/revisions\/2283"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.g-heinrichs.de\/wordpress\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2270"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}