Das Machsche Eimer-Problem

Vom Newton-Machschen Eimerproblem bis zu Experimenten mit Satelliten

Ernst Mach (1838 – 1916)

Versetzt man einen mit Wasser gefüllten Eimer in Rotation, so verharrt das Wasser gemäß dem Newtonschen Trägheitsgesetz zunächst in Ruhe. Man fragte sich nun, was die Ursache für diese Trägheit sein könne; noch genauer: Wer oder was entscheidet überhaupt darüber, ob ein Körper sich in Rotation befindet oder nicht, so dass entsprechende Kräfte überhaupt erst auftreten können. Für Mach stellte es keinen Zufall dar, dass wir unsere Entscheidung in solchen Fallen nach dem Fixsternhimmel richten. Sollte dieser Fixsternhimmel mit seiner Masse selbst die Ursache für die mit einer Rotation verbundenen „Trägheitskräfte“ sein?

Die Problematik wird vielleicht noch deutlicher, wenn wir uns denselben Versuch in Abwesenheit des Fixsternhimmels vorstellen. Jede Rotation des Eimers könnte nur noch relativ zur Erde festgestellt werden. Das würde bedeuten, dass auch die Trägheitskräfte nur von der Beziehung zur Erde abhängen könnten, will man nicht wie Newton einen absoluten Raum postulieren. Würden wir jetzt noch die Erde in Gedanken weiter verkleinern, ja im Grenzfall verschwinden lassen, so würde die Bedeutung der Rotation immer geringer: D.h. die auftretenden Trägheitskräfte müssten immer kleiner werden. Im Grenzfall würde der Begriff der Rotation sogar sinnlos werden.

Um von Rotation und damit von entsprechenden Trägheitskräften reden zu können, brauchen wir also erst einmal Objekte im Kosmos, bezüglich deren die Rotation angegeben werden soll. Die obigen Gedanken lassen vermuten, dass die Größe der Objekte mit entscheidend für das Hervorrufen von Trägheitskräften ist. Man ging jetzt davon aus, dass auch hier die Masse die entscheidende Größe sei. Natürlich müsste sich dann aber auch die sich gegenüber dem Fixsternhimmel drehende Erde auf die Trägheitskräfte auswirken: So müsste sich die Schwingungsebene eines Pendels, das am Nordpol aufgehängt ist, im Laufe der Zeit gegenüber dem Fixsternhimmel drehen.

Tatsächlich sagen die Einsteinschen Feldgleichungen voraus, dass sich in unserem Fall die Schwingungsebene um ca. 0,1″ pro Jahr dreht (Thirring und Lense 1919). Zur Verifizierung dieses Sachverhaltes sind schon vor einigen Jahrzehnten Satellitenversuche geplant worden. Welche Präzision dazu erforderlich ist, wird klar, wenn man bedenkt, dass die Schwingungsebene (nach der Theorie von Thirring und Lense) nur einmal in ca. 10 000 000 Jahren eine volle Umdrehung gegenüber dem Fixsternhimmel ausführt.

Nach: G. Heinrichs, Einstein und die Schwarzen Löcher, 1993, Aulis Verlag Deubner & Co KG, Köln

Inzwischen sind bereits mehrere Experimente zum Thirring-Lense-Effekt durchgeführt worden. Dabei stimmten die Messwerte im Laufe der Zeit immer besser mit dem vorhergesagten Werten überein. Im Gravity-Probe-B-Experiment wichen die gemessenen Messwerte nur noch um etwa 5 % von dem durch die Thirring-Lense-Theorie vorhergesagten Wert ab. Die Messungen wurden durchgeführt von 28.07.2004 bis 14.07.2005; man hat also nicht 107 Jahre warten müssen…

Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Lense-Thirring-Effekt